| 초록 |
구면의 감소격자체계에서 스펙트럴법, 유한차분법, 3차 스플라인 보간법을 혼합사용하여 편미분 방정식의 수치해를 구하기 위한 새로운 수치계산법을 개발하였다. 감소격자체계는 구면에서 거의 전구균일한 해상도를 제공하는 격자체제로서 적도에서 극으로 갈수록 격자수가 감소하도록 설계된다. 새로운 방법에서, 임의의 스칼라 함수는 동서방향으로 먼저 후리에 변환된 후, 남북방향으로는 유한차분으로 근사된다. 차분법은 중앙차분을 채택하였으며, 정확도 향상을 위하여 격자점사이의 값은 3차 스플라인 보간법을 도입하였다. 기존의 감소격자와는 달리, 본 방법에서는 동서파수에 따라서 격자설정 남북범위가 줄어들기 때문에 남북방향의 경계조건이 복합경계조건으로 주어진다. 새로운 방법을 포이슨 방정식, 이류방정식, 천해파 모델에 적용하여 여러 해상도에 대하여 안정성과 정확성을 조사하였다. 포이슨 방정식과 이류 방정식에 대해서는 기존의 유한차분법에 비해서 정확도가 높았으나, 스펙트럴법보다는 해의 정확성이 크게 떨어지는 것을 알 수 있었다. 그러나, 천해파 모델을 이용한 실험에 있어서는 스펙트럴법과 매우 유사한 정도의 정확도와 안정성을 보여주었다. 이 결과는 새로운 방법이 전구 기상/기후 예보모델의 역학체계로서 매우 유용하게 사용될 수 있음을 의미한다. |
