| 초록 |
연구개요 지금까지 신뢰성(Reliability) 분야에서 Counting Process에 기초한 확률 모형에 관한 응용 연구는 대부분 시스템의 고장이 발생하는 과정이 비동질 포아송 과정 (Nonhomogeneous Poisson Process)을 따른다는 가정 하에 이루어져왔다. 비동질 포아송 과정(Nonhomogeneous Poisson Process)의 독립 증분 (Independent Increment) 성질은 시스템에서 발생한 과거의 고장 수가 그 이후의 시스템의 작동성능에 영향을 끼치는 않는 다는 것을 의미한다. 하지만 현실적으로는 시스템의 고장이 발생하여 즉시 수리를 한다고 하여도 고장이 발생하기 직전의 시스템의 상태로 돌아간다는 것을 보장할 수 없다. 이에 시스템이 경험하는 고장의 횟수가 그 이후의 고장의 발생에 영향을 주는 성질을 반영한 Counting Process를 적용하여 신뢰성 (Reliability)분야에서 보다 현실에 적합한 시스템의 고장 및 수리과정(Failure and Repair Process)을 모형화 하는 것이 필요하다. 또한, 기존의 연구에서는 시스템에 발생하는 고장의 형태가 한 종류라는 가정 하에 Univariate Counting Process 확률모형을 반영하였지만, 현실적으로 여러 형태의 고장이 시스템에 동시에 영향을 줄 수 있다. 이러한 보다 일반화된 현실적인 가정 하에 여러 형태의 고장의 발생 과정을 모형화 하기 위하여 Multivariate Counting Process에 관한 응용 연구를 수행하는 것이 본 연구과제의 주된 목표이다. 연구 목표대비 연구결과 Cha(2014)에서 소개된 Generalized Polya Process는 독립 증분 성질을 만족하지 않으며 과거에 발생한 고장의 수가 그 이후의 시스템의 고장률에 영향을 미치는 점을 반영하여 보다 현실에 적합한 모형화를 가능하게 한다. 하지만 최근에 소수의 연구만이 Generalized Polya process와 같은 일반화된 Counting Process를 적용시킨 연구결과를 제시하였다. 이에 본 연구에서는 Generalized Polya Process와 같은 보다 현실성을 반영한 다양한 확률 모형을 적용하여 신뢰성(Reliability) 분야에서 보다 현실적으로 유용한 응용 결과들을 제시하고자 하였다. 이에 본 연구에서는 Univariate Generalized Polya Process 확률모형을 일반화한 Multivariate Generalized Polya Process를 확률모형에 기초하여 새로운 수명분포를 개발하고 최적의 확률적 의사결제 문제에 활용하는 연구를 수행하였다. 연구개발성과의 활용 계획 및 기대효과 (연구개발결과의 중요성) 본 연구에서는 Counting process에 기초한 확률 모형을 개발하는 이론적인 연구와 신뢰성(Reliability) 분야에 적용하는 응용 연구를 병행함으로써 이론적인 측면 뿐만 아니라 현실적인 측면에서도 기여도가 큰 연구 결과를 산출 하고자 한다. 보다 실제적이고 현실적인 가정을 반영한 다양한 Counting Process에 관한 연구 결과들을 이용하여 보다 현실적으로 적합한 시스템의 고장 및 수리(Failure and Repair) 과정을 모형화 할 수 있을 것이라 기대된다. 이는 이후의 신뢰성(Reliability) 분야의 여러 가지 주제에서 최적의 확률적 의사결정 문제를 해결하는데 적용하여 실제 관련 산업현장에 기여할 수 있는 보다 현실적으로 유용하고 가치 있는 결과들을 산출할 수 있다. 특히, 기존의 관련 연구에서 고려되지 않았던 Multivariate Generalized Polya Process와 같은 새로운 Counting Process 확률 모형을 활용한 연구를 수행함으로써 연구의 독창성을 인정받으리라 기대하며, 관련 연구 분야에서 신뢰성(Reliability) 뿐만 아니라 의학 및 생물 통계, 생명 보험, 생존 분석 등으로 응용 범위를 확대하는 후속 연구가 가능할 것이라 예상되는 바, 이러한 모든 점에서 본 연구의 중요성이 상당히 크다고 할 수 있다. (출처 : 요약문 2p) |
