| 초록 |
지난 3년간, 본 연구의 결과들을 요약하면 다음과 같다. I. Banach의 부동점정리에 대한 연구: Banach의 부동점정리를 여러 가지 방법으로 일반화시키고, 그들의 응용문제를 다루었다. 즉, 모듈러 거리공간에서의 준-축소사상에 대한 연구, Meir-Keeler-형 축소사상을 이용한 양 및 음의 반복수열의 강 및 약 수렴정리, 퍼지 노름 공간에서 교환 조건이 없는 축소사상에 대한 쌍 일치점정리, 부분 순서 거리공간에서 Geraghty의 정리의 일반화와 상미분방정식에 응용, 부분 순서공간에서 원추 볼-거리에 의해서 유도된 축소사상에 대한 쌍 부동점정리, 부분 순서거리공간에서 다가사상에 대한 몇 가지 부동점 이론에 대한 결과들을 Fixed Point Theory and Applications, Journal of Inequalities and Applications, Mathematical Inequalities and Applications, Fuzzy Sets and Systems, Journal of Computational and Applied Mathematics, Applied Mathematics Letters, Advances in Difference Equations 등에 출판하였다. II. 평형문제, 변분부등식문제, 부동점문제 및 응용과 이들과 관련된 문제들의 연구: 점근적 강 의사-축소사상에 대한 다중집합 분리가능성 문제, 일반화된 혼합 평형문제들의 해에 강 수렴성과 응용문제, 극대 증대작용소의 제로들에 대한 공통 해에 대한 반복 알고리듬의 수렴성과 응용문제, 계층적인 문제에 대한 반복 알고리듬, Banach 공간에서 비-확장 반군들의 유한 족에 대한 Meir-Keeler-형의축소사상을 가지는 음과 양의 반복수열, 일반화된 벡터 준-변분-닮음 부등식 문제에 대한 안전성 분석, 섭동 사영사상과 연립 일반화 및 정규화된 비-볼록 변분부등식을 위한 반복 알고리듬, Hilbert 공간에서 계층적인 변분포함문제와 응용문제, 반사 Banach 공간에서 Bregman 강 비확산 사상에 대한 Halpern의 반복수열, Banach 공간에서 의사-단조작용소에 대한 근접-형 알고리듬에 대한 강 수렴성, 평형문제와 Banach 공간에서 약 Bregman 상대적인 비-확장사상들에 대한 강 수렴정리, Banach 공간에서 이중혼합 평형문제에 대한 해의 존재성과 우량조건들에 대한 결과들을 Optimization Letters, Journal of Global Optimization, Fixed Point Theory and Applications, Journal of Inequalities and Applications, Taiwanese Journal of Mathematics, Boundary Value Problems, Pacific Journal of Optimization, Mathematical Methods of Operations Research 등에 출판하였다. III. 부동점정리를 이용한 함수방정식의 안정성문제에 대한 연구: 부동점 방법을 사용한 비-Archimedean Lie C * -대수에서 준동형사상과 미분작용소의 근사문제, 부동점 방법을 사용한 비선형 확률안정성문제, 비-Archimedean 공간에서 일반화된 2차 함수방정식의 수직 안정성문제, 거듭제곱 함수방정식의 일반화된 Hyers-Ulam-Rassias 안정성 문제, 부동점과 퍼지 부분 Banach 대수에서 함수방정식의 안정성문제, 부동점 방법을 이용한 Lie C * -대수에서 준동형사상과 미분 작용소의 근사문제 등에 대한 결과들을 Fixed Point Theory and Applications, Journal of Inequalities and Applications, Journal of Mathematical Physics, Mathematical Inequalities and Applications, Advances in Difference Equations 등에 출판하였다. IV. Newton 방법 등을 이용한 비성형작용소 방정식의 해 존재성: 비선형 방정식을 풀기 위한 Steffensen-형 알고리듬의 반-국소 수렴 및 응용문제, Hilbert 공간에서 Broyden 방법의 수렴 및 응용문제, Newton-Kantrovich 방법에 대한 'terra incognita(미지의 영역)'에 대한 문제와 응용, 우량조건을 가진 문제에 대한 Lavrentiev 정규화 방법과 응용문제, Jarratt 방법에 대한 새로운 국소 수렴분석 등에 대한 결과들을 Journal of Inequalities and Applications, Nonlinear F |
