| 초록 |
연구개요 생물, 의학, 정보학 등에서 관측된 자료들은 점점 더 많은 잠재적인 공변량들을 필요로 하고, 이로 인한 모형의 복잡성을 설명하기 위해 좀 더 세련되고 유연한 통계적 추론을 요구한다. 그러나 이러한 자료들에 어떤 확률분포에 근거한 모수적 모형을 가정할 경우, 가정된 모형의 복잡성 또는 과대적합 등과 같은 제약으로 인해 적절하지 못한 결과를 초래할 수 있다. 특히, 표본이 중도절단 되었을 경우 표본의 크기가 충분히 크지 않기 때문에 이러한 문제점들은 더욱 더 커지게 된다. 본 연구자는 이러한 문제점들을 해결할 수 있는 대안으로 일반화된 다양한 혼합 중도절단 계획들 하에서 이에 적합한 블록 깁스 알고리즘(Blocked Gibbs Algorithm)과 경험적 우도함수(Empirical Likelihood)를 제안함으로써 새로운 비모수적 베이지안 방법들을 제시하고, 이들을 이용한 모형들을 구축함으로써 모수적 모형이 가지고 있는 한계점을 해결하고자 한다. 또한 현재 베이지안 모형 선택 기준으로 가장 많이 쓰이는 사후예측모형검정법은 시각화된 자료에 근거하여 개략적으로 이루어지기 때문에, 정확한 검정 통계량에 근거한 모형 선택 기준이 제시될 필요가 있다. 본 연구자는 구축된 모형들을 기존의 모수적 모형들과 비교 및 평가하기 위해 상대적 엔트로피를 제안함으로써 베이지안 관점에서 다양한 형태를 가지는 일반화된 혼합 중도 절단 표본들의 모형 적합도에 대한 확실한 기준을 제시하고자 한다. 연구 목표대비 연구결과 본 연구는 다양한 혼합중도절단 계획하에서 비모수적 베이지안 모형을 구축하고 경험적 우도함수에 기반한 통계모형 구축 방법을 빈도주의와 베이지안 관점에서 제시하는 것 등이었다. 한국통계학회에서 이와 관련하여 본 연구에서 진행한 연구에 대해 2편의 논문발표를 하였고 이전 연도에서의 연구를 통해 SCIE 저널들에 투고했던 논문들에 대한 2차 심사 통과를 위한 수정 및 추가 작업들이 성공적으로 끝나 2차심사를 통과하였다. 현재 본 연구자는 본 연구를 통해 기록값들에 대한 비모수적 베이지안 방법을 제안하였고, 이에 대한 결과가 SCIE저널에 등재가 되었으며, 전 세계에서 가장 명성이 높은 국제 학회에서 발표를 함으로써 많은 관심을 받았다. 현재 본 연구과제를 한 그 연구결과는 기록값들에 대한 모형 구축에 대한 많은 참고 자료가 되고 있다. 또한, 이항 자료에 대한 비모수 베이지안 기법을 통한 사전분포를 추출하는 연구결과가 SCIE 저널에 게재 예정상태이다. 이와 더불어 한국등재지에 관련연 결과에 대한 논문 1편이 게재가 되었으며, 2018년 8월 관련 연구에서의 연구원이 석사 학위를 수여받았다. 또한, 마지막 연도에서의 가장 큰 목표인 상대적 엔트로피에 대한 연구결과가 조만간 논문으로 완성이 될 것으로 판단이 된다. 연구개발결과의 중요성 본 연구에서 제안된 블록 깁스 알고리즘과 경험적 우도함수에 근거한 새로운 비모수적 베이지안 모형 구축 방법들은 모수적 모형에 비해 계산이 복잡하지 않으며, 모수적 모형으로 설명이 불가능한 다양한 형태의 자료들을 과대적합 없이 설명할 수 있다. 현재 본 연구자가 본 연구를 통해 기록값들에 대한 비모수적 베이지안 방법을 제안하였고, 이에 대한 결과가 SCIE저널에 등재가 되었으며 기록값들에 대한 모형구축에 대한 많은 참고자료가 되고 있다. 또한 임의의 확률분포를 보다 일반적인 모형으로 설정할 수 있기 때문에 자료의 특성을 표현할 수 있는 분포함수뿐만 아니라 임의효과 분포나 회귀분석으로도 확장이 가능하며, 2차 년도에서 연구한 경험적 우도함수는 베이즈 요소에 근거한 가설검정뿐만 아니라 사후예측분포나 기대손실에 대한 민감성 분석, 그리고 회귀모형과 생존모형 등에도 적용이 가능하다. 본 연구의 결과들은 모수적 모형으로 설명하기 어려운 다양한 형태를 가지는 일반화된 혼합 중도절단 표본들의 모형을 구축하기 위한 새로운 자료 분석방법의 시초가 될 것으로 생각하며, 추후 좀 더 일반화된 새로운 중도절단 계획법에서의 정확한 모형을 구축하기 위한 근거가 될 것으로 사료된다. (출처 : 요약문 3p) |
