| 초록 |
□ 연구개요 측정된 데이터의 노이즈 제거를 위한 선형(extended Gaussian, EG) 및 비선형(maximum entropy, ME) 분석법을 연구하고 개발하는 것이 본 과제의 연구 목표이다. 노이즈 제거와 데이터의 올바른 분석은 모든 연구자의 숙원이다. 그러나, 노이즈만을 객관적으로 정확히 제거하기란 쉽지가 않다. 본 연구의 핵심적 접근법은, 역격자 공간 (reciprocal space, RS)에서는 정보와 노이즈가 분리될 수 있다는 사실을 이용하는 것이다. 이는 일반적으로 복잡하다고 간주하여 거의 사용되고 있지 않았고 극소수의 수학 및 이론물리학 연구자에 의해 연구된 적이 있는 정도이다. 그래서 본 과제에서 제시할 분석법은 원치 않는 노이즈를 줄이거나 제거하는 동시에 가능한한 많은 정보를 유지하자는 것이다. 특히 최종목표인 ME 분석법은 스펙트럼의 분해능을 획기적으로 향상시키는 새로운 분석법이다. □ 연구 목표대비 연구결과 본 연구에서는 SE, 라만 등의 스펙트럼뿐만 아니라, AFM, SEM, TEM, 사진 이미지에서 흔히 나타나는 노이즈의 효과적인 제거법을 연구 개발하였다. 노이즈를 감소시키는 방법으로는 크게 선형과 비선형의 두 가지 접근법이 있는데, 선형 접근법은 실공간(direct-space: DS) 컨볼루션(convolution)을 기반으로 하는 방법이다. 반면 비선형 방법들은 일반적으로는, Burg 와 Anderson 에 의해 해상도 향상 방법으로 수정된 독창적인 접근법인 최대 엔트로피 (ME) 이론을 기반으로 한다. 본 연구과제에서는 스펙트럼 분석의 노이즈 감소와 분해능 향상을 위한 최대 엔트로피(ME)방법을 연구 및 개발하였다. 1차년도에는 Burg의 유도를 기반으로 하는 기 발표된 ME 방법의 미진한 부분을 수학적으로 정확하게 정리하고 개선하였다. 또한 ME를 통해 얻은 결과를 EG (extended Gaussian)필터링 방법과 비교하고, 두 가지 방법을 다양한 실험데이터에 직접 적용해봄으로써 두 방법의 장단점을 정확하게 밝혀내고, 최종적으로는 상호 보완성을 조합하여 새로운 ME 방법을 개발하였다. 2차년도에는 획기적으로 향상된 해상도를 갖는 ME 방법을 연구 개발하였다. 역공간에서의 lnCn 기울기 조절이 가능한 수식과 논리를 가진 ME 방법으로 개선했다. 3차년도에는, WS<sub>2</sub>, SnSe 등의 SE 스펙트럼인 1차원 데이터와 더불어 AFM 이미지 등의 2차원 데이터를 확보하여, 1차원에서의 필터링을 2차원 시스템으로 확장함으로써, AFM 이미지를 비롯하여 천체사진까지 포함하는, 이미지 프로세스에 활용할 수 있도록 새롭게 개선된 EG와 ME 필터링 방법을 개발하였다. □ 연구개발성과의 활용 계획 및 기대효과(연구개발결과의 중요성) 정보를 최대한 보존하면서 노이즈 제거능력을 향상시키는 많은 종류의 필터링 방법이 연구되어왔고 선형분석법이 일반적으로 널리 사용되고 있다. 하지만, 비록 비선형 필터링 방식이 훨씬 복잡해 보이지만, 그 방법은 물리학적으로 볼 때 더 정확하며 그 효과는 매우 큼을 본 연구자는 알게 되었다. 그래서 비선형 방법이지만 보다 쉽게 이해할 수 있는 새로운 ME 접근법을 개발함은 큰 의의가 있으며, 그 응용성은 기초과학분야에서의 분광학 스펙트럼 뿐만 아니라 AFM 이미지, SEM 과 TEM 이미지, 또한 천체사진과 도로감시용 카메라에서의 자동차 번호판 인식 등의 수많은 이미지 프로젝트에 직접적으로 응용될 수 있다는 산업적 측면에서도 커다란 의미가 있는 과제이다. 따라서, 본 연구과제는 기초과학분야에서 실험데이터의 보다 발전된 분석을 목표로 하는 관점에서 시작되었고, 기초과학기술만이 해결해 낼 수 있는, 더 공고한 수학적 이론과 그 토대를 만들고 개발해나가며, 궁극적으로는 타분야와 일반 산업계에까지 직접적으로 응용될 수 있는 발전적이고 융합적인 연구과제로써의 큰 의미를 갖는다고 사료된다. (출처 : 연구결과 요약문 2p) |
