| 초록 |
초끈이론 및 양자장론 분야에서는 게이지/중력 대응을 이용하여 QCD 및 응집물리 분야의 강한 상호작용의 물리를 이해하려고 많은 사람들이 노력해왔다. 게이지/중력 대응의 가장 큰 특징은 게이지 이론의 강한 상호작용의 영역을 기술하는 물리와 중력이론의 약한 곡률에서의 물리가 서로 일치한다는 것이다. 강한 상호작용의 기술이 어려운 게이지이론의 약점을 중력이론의 고전적 운동방정식을 풀이하여 보완한다는 것은 게이지/중력 대응의 강점이다. 최근에는 이러한 대응 관계에 기초하여 게이지이론의 얽힌 엔트로피(entanglement entropy)를 중력이론으로 기술하려는 시도가 이루어졌고 많은 성과를 내고 있다. 특히 양자 얽힘(quantum entanglement)의 정도를 기술하는 양인 얽힌 엔트로피는 양자효과가 중요한 이론(양자장론, 양자중력 모델 등)에서 계의 자유도를 기술하는 좋은 물리량이다. 이 연구의 중요한 목표 중 하나는 얽힌 엔트로피가 우주의 진화에 어떤 영향을 줄 것인가이다. 현재의 이론물리의 발전 상황에 비추어 볼 때, 우주의 얽힌 엔트로피의 연구는 보다 장기적인 목표가 되어야 함을 알 수 있다. 그러므로 얽힌 엔트로피에 관한 지식을 축적하기 위하여홀로그래피와 블랙홀의 연구에 일차적으로 집중하였다. 마침 본인과 공동연구자들은 최근에 많이 연구되고 있는 질량변형이 있는 ABJM 이론과 11차원 초중력이론의 LLM (Lin-Lunin-Maldacena) 기하의 중력대응과 Wess-Zumino(WZ)-형의 상호작용 항에 대한 관심을 가지고 연구를 하게 되었다. 이를 바탕으로 얽힌 엔트로피를 이용한 우주론의 연구를 진행하고 있으나 아직 논문을 작성할 단계는 아니므로 이미 출판한 몇 개의 연구 성과를 중심으로 본 연구의 연구결과를 작성하려고 한다. 이러한 연구의 목표 아래 구체적인 주제들에 대한 간략한 연구내용과 연구결과는 다음과 같다. Kaluza-Klein (이하 KK라고 기술함) 홀로그래피를 이용한 정확한 중력대응: ABJM 이론은 N=6 초대칭을 유지하는 이론이다. 이 이론의 특징 중 하나는 초대칭을 유지하면서 모든 스칼라와 퍼미온 장들이 동일한 질량을 가지게 하는 질량변형이 가능하다는 것이다. 이 질량변형 이론은 불연속적인 힉스진공 해를 가지고 있는데, 이 해들은 11차원 초중력이론의 1/2 BPS 해인 LLM 해와 일대일 대응을 가지고 있다. 11차원 중력이론의 KK 환산을 통해 3차원 게이지이론에 대응하는 4차원 중력이론을 만들어서 게이지/중력 대응을 적용하였다. 특히 등각차원이 1인 CPO(chiral primary operator)의 진공기댓값과 무한개인 모든 LLM 해가 정확한 중력대응의 관계가 성립함을 보였다. 이 결과를 정리하여 두 편을 SCI 저널에 출판하였고 이와 관련된 후속연구를 수행 중에 있다. 게이지 불변인 Wess-Zumino (WZ)-형의 상호작용 항의 구축: 이 연구에서는 폼필드들이 비선형인 경우 및 월드볼륨 게이지 장의 세기가 존재하는 경우의 일반적인 Wess-Zumino (WZ)-항을 완성하고, 상호작용 항들의 차원환산을 통하여 끈이론의 WZ-항인 마이어 항으로 일치시킬 수 있다는 것을 증명하는 것이 목표이다. 이 연구에서는 특별한 경우의 WZ-항을 특정한 초대칭을 유지하는 경우에 대하여 연구를 수행하였다. 또한 차원환산을 통하여 초대칭의 일부를 깨는 양-밀스 이론의 질량변형을 직접 구할 수 있었다. 특히 ABJM 이론의 게이지 변환에 대하여 불변이면서 중력이론의 폼필드가 가지고 있는 가환 변환(abelian transformation)에 대하여 불변인 WZ-형의 상호작용 항을 모순 없이 간단한 형태로 만들었다. 이 결과와 관련된 한 편의 논문을 SCI 저널에 발표하였다. 5차원 회전 블랙홀의 회색계수: 이 연구에서는 5차원 회전 블랙홀의 양자역학적 성질을 연구함으로서 블랙홀과 관련된 엔트로피의 심도 있는 이해를 목표로 하고 있다. 이를 위해 본 연구에서는 5차원 회전 블랙홀의회색 계수의 연구를 진행하였다. 지금까지의 블랙홀의 회색 계수는 해석적 해를 얻어내는 연구의 경우 낮은 에너지 주파수 영역에서 근사적으로만 시도되었지만, 본 연구에서는 스칼라 장에 관하여 블랙홀 해의 해석적 기술을 연구함으로서 전 에너지 주파수 영역에서 회색 계수의 정확한 표현식을 얻어내는 것에 성공하였다. 본 연구의 결과를 통해 기존의 근사적 해를 재확인하였으며, 수치계산의 데이터를 검증하는 하나의 기준을 제시하였다. 본 연구의 결과는 현재 국외 저널에 발표할 예정으로 논문 수정 작업을 진행하고 있다. ( 출처 : Ⅰ. 연구결과 요약문 3p ) |
