| 초록 |
총 3년 동안 수행된 기본연구지원사업(후속연구지원)의 '강상호 작용하는 게이지 이론의 비섭동적 연구'에 대한 연구에서는 전통적인 섭동적 양자 장이론으로는 기술하기 힘든 양자색역학, 응집물리이론 그리고 유체이론 등의 강한 결합상수 영역의 다양한 비섭동적 물리 현상을 끈 이론의 새로운 아이디어인 게이지/중력 이중성을 적용하여 복합적, 융합적으로 연구하였다. 이 연구에서는 강한 결합상수 영역의 물리적 현상을 이해하려고 노력하였다. 현재 강한 결합 상수영역의 물리적 현상을 기술할 수 있는 수학적, 물리적 기술방법이 없는 상황에서, 그 중요성 및 응용성은 무척 크다고 할 수 있을 것이다. 이를 위해 게이지/중력 이중성을 바탕으로 한 다양한 새로운 아이디어들과 방법론들을 새로이 개발하였고, 이 방법론을 이용하여 강한 결합상수 영역의 핵물리학 및 비등각대칭 이론이 다양한 에너지 스케일에서 어떤 양자적 성질을 나타나게 되는지에 대한 연구를 수행하였다. 응집물질 물리학을 포함한 많은 물리학 분야에서 임의의 양자역학적 시스템을 이해하는데 entanglement entropy라는 개념이 매우 유용하게 사용되고 있다. 비록 그 개념은 물리적으로 명백하지만, 실제 그 양을 전통적인 양자장론에서 계산하는 것은 매우 어려운 문제로 남아있다. 최근 게이지/중력 이중성을 이용하여 듀얼 기하학에서 이 entanglement entropy를 좀 더 쉽게 계산하는 방법이 제안되었다. 이 계산 방법은 임의의 양자 시스템의 에너지 변화에 따른 변화를 기술하는 리노말리제이션 그룹 플로우를 이해하는데 매우 유용하다. 이러한 양자 시스템의 에너지 스케일에 따른 물리적 성질의 변화를 이해하기 위해, 우리는 최근에 알려진 ABJM 모델을 고려하였고, 질량에 의해 약간 변형된 mABJM(mass deformed AMJM) 모델에서의 entanglement entropy를 게이지/중력 대응성을 이용하여 계산하였다. 이 결과로부터 사람들이 예상해왔던 F-theorem이 성립한다는 것을 확인하였다. F-theorem은 2+1 차원 장론의 자유도(degrees of freedom)을 기술하는 자유에너지(free energy)가 에너지 스케일이 감소할수록 단조 감소(monotonically decreasing)하는 것을 의미하며, 우리의 계산에서 이 예상이 정확히 일치한다는 것을 보였다. 특히 entanglement entropy는 일반적인 열역학적 엔트로피와 비슷하게, entanglement temperature라고 하는 새로운 온도를 정의하면 열역학 제1법칙을 만족할 수 있다는 것이 제안되었다. 우리는 AdS/CFT 대응원리를 일반화하여 등각대칭성이 깨진 비등각대칭 이론에서도 여전히 entanglement entropy가 열역학 제1법칙을 만족한다는 것을 확인하였다. 흥미롭게도, 이를 위해 우리는 entanglement temperature를 정의하였고 이 entanglement temperature는 비등각대칭 이론에서도 고려하는 subsystem의 크기에 반비례하는 보편적인 성질을 보인다는 것을 확인하였다. 더 나아가 이 열역학적 제1법칙을 매질을 기술하는 새로운 물리량이 있는 시스템으로 확장하였고, 새로이 entanglement chemical potential을 도입하여 entanglement entropy는 여전히 일반화된 열역학적 제1법칙을 만족시킬 수 있음을 보였다. 이러한 연구들을 기반으로, 우리는 거시적 물리계의 열역학 법칙의 근원이 어떻게 미시적 양자역학적 물리계로부터 발현될 수 있는지에 대해서도 연구하였다. (출처:요약문 3p) |
