| 초록 |
5년간의 연구기간을 통해 15편의 SCI 논문을 결과물로 산출하였고 그중 “Calculating the partition function of N=2 Gauge theories on S3 and AdS/CFT correspondence” 논문은 Inspire기준으로 50회 넘게 인용되었다. 이 연구과제는 초중력 이론에서의 정확한 해와 그 성질에 대한 분석을 바탕으로 끈이론 등 고에너지 물리학의 기하학적 구조를 알아내고 그것을 바탕으로 AdS/CFT 대응성을 이용하여 대응 장론의 강상호작용 영역에서의 성질을 규명하는 것을 기본적인 목표로 하였다. 또한 본 과제 신청기간 동안 발표된 논문 “Wrapped M5-branes, consistent truncations and AdS/CMT”는 74회 인용되었으며 당시 집중적으로 관심을 받고 있던 문제인 “끈이론에 홀로그래피 초유체가 나타날 수 있는가?” 하는 문제에 대해 M5 브레인에서의 차원내림을 통해 다양한 장론에 대한 초유체를 다룰 수 있다는 것을 보인 의미가 있다. 또한 당시 나타나기 어렵다고 여겨지던 Lifshitz 배경이 끈이론에서 나타날 수 있다는 것을 최초로 예증한 논문이기도 하다. 이 연구 결과는 응집물질 물리학에 응용 가능성 여부가 관심사이던 당시 비상대론적인 물리계가 보이는 대칭성과 관련된 Lifshitz 배경이 가능하다는 것을 예증함으로써 상향식 연구 기법에 대한 신뢰성을 높였다고 할 수 있다. 이 연구는 이후 국내 연구진과의 공동 작업으로 이어진 3d-3d 대응성 관련 연구의 토대가 되었다. Wrapped M5-brane에는 여러 가능성이 존재하는데 위 논문에서는 특히 칼라비-야우 공간에 있는 3차원 초대칭 부분공간을 감는 경우를 고려하였다. 이 경우 낮은 차원 장론으로서 3차원의 N=2 초대칭 장론을 얻는다. 이 이론 자체는 라그랑지안 묘사를 가지고 있지 않지만, 3d-3d 대응성에 의하면 다른 천-시몬즈 이론과 관련된다. 이 때 천-시몬즈 이론의 결합 상수는 초대칭 이론이 정의된 구의 찌그러짐 인자와 관련되어, 결국 초중력과 장론 양쪽에서 정밀한 계산이 가능하게 된다. 이 작업을 통해 3차원 쌍곡 공간의 기하학과 초대칭 장론과의 새로운 관계를 정립, 확인하였다. 현재 일본의 연구진과 공동으로 윌슨 고리 등 결함 연산자가 존재하는 경우에 대한 대응성 확장에 대한 연구가 완성 단계에 있다. “Calculating the partition function of N=2 Gauge theories on S3 and AdS/CFT correspondence” 논문에서는 당시 제시된 지 얼마 되지 않았던 3차원 N=2 초대칭 장론 국소화 공식을 사용하여 중력 대응이 존재하는 여러 등각장론에 대해 분배함수에 대한 large N 계산을 수행하였다. 이를 통해 그때까지 단지 고전적 진공 모듈라이 공간에 대해서만 확인이 되어 있던 사사키-아인슈타인 공간 대응 3차원 장론에 대한 정확한 장론 계산 결과와 중력 계산이 오랜 기간 수수께끼였던 N의 3/2제곱 비례관계 뿐만 아니라 여러 공간에 대해 계수까지 일치하는 것을 밝힌 논문이다. |
