| 초록 |
Ⅱ. 연구내용 및 결과 1. 연구과제의 개요 지난 5년여 동안 집중한 일들은 여전히 할 일이 많고, 초끈이론의 성질 규명에 한발 더 가까이 갈수 있는 상황이다. 올해 초끈 이론의 연례적인 학회가 인도에서 지난달에 열렸다. 2차원에서의 고 스핀 이론에 관한 발표자 Gaberdiel 의 발표 후에 Witten 교수의 많은 질문이 있었는데, 초끈 이론의 역사저인 관점에서 보면 입자가 가지는 스핀과 질량에 의한 중요한 분포를 하는데 그 중 주된 분포는 Regge 경로에 의해 설명된다. 여러 개의 경로 중에서 가장 주된 경로는 주어진 스핀에 대해 질량이 제일 작은 것에 해당하고 질량이 커짐에 따라 다른 경로를 따르게 된다. 3차원 초중력(또는 초끈이론) 이론에서의 대응되는 계산(2차원에서의 변형을 주는 그래서 0 이 아닌 질량 상태로 가게 하는 것이 초끈 이론(3차원 비드시터 공간을 포함)에서는 어떤 0 이 아닌 유속을 가지는 해가 홀로그래피에 의해 대응되는가 하는 계산)은 어떻게 되느냐 하는 질문이었다. 이것은 이 분야에 대한 연구가 앞으로 향후 5년 동안(개인적인 생각)은 지속적으로 이루어질 전망이다. 따라서 본 연구의 심도 있는 그리고 더 올바른 이해를 위해 후속 연구 개발이 반드시 필요하다. 후속 연구에 대한 지원을 받는다면 지금까지의 결과에 좀 더 확고한 내용을 갖게 될 것이며 초끈 이론 성질을 이해하는데 큰 도움을 줄 거라 확신하는 바이다. 국내에서는 이분야로 나오는 연구들이 거의 찾아 볼 수 없지만 그 이유 중의 하나는 확장된 등각장론 대수 자체가 오래전 연구에서 비롯됐고, 이 분야에 상당한 (기술적인 것을 포함 해서) 기본적인 지식들이 필요하기 때문이다. 2. 국내외 기술개발 현황 위에서 언급한 바와 같이, 2차원 등각장론의 심도 있는 이해는 10차원 속에 있는 3차원 초끈이론의 성질을 규명하는데 있어서 아주 중요한 작업이며 없어선 안 되는 일이다. 중력-게이지 이론의 이중성에 따르면, 알려진 초끈 이론으로부터 2차원 양자장론을 이해할 수 있는데, 지금까지는 정확히 알려진 바가 없다. 그 가장 큰 이유는 결국 이 이론이 갖고 있는 대칭성에 도달하게 되는데, 이전의 방법으로는 적은 대칭성으로 인하여 내재하고 있는 이론을 완전히 이해하기 힘들었다. 그래서 최근 5년여 동안 집중해 왔던 것이 2차원 등각장론에서의 확장된 등각 대칭성이다. 물론 이 이론은 80년대 말부터 90년대 초에 많은 연구가 있었지만, 초끈 이론에의 응용은 그다지 많지 않았다. 특히나 중력-게이지 이론의 이중성의 90년대 말 발견은 이 풀리지 않은 문제를 해결하는데 중요한 역할을 하였다. 이 이론에서도 결합 상수에 해당하는 양이 존재 하는데 지금까지의 연구는 이양이 아주 큰 값에 대해서만 연구가 이루어져 왔다(3차원 이론에서 존재하는 중력이론에 의해서 성질을 연구하고 이중성을 이용해서 2차원에서의 양자장론을 규명했던 것이다). 즉 이 값이 극한적인 값인 0 이 될 경우를 고려해서 이론들의 성질을 연구 할 수 있는데, 특히 이 특별한 값에서 다른 차원이 아닌 2차원의 경우 초끈 이론만이 가지는 대칭성이 등장한다. (출처 : 본문 6p) |
