| 초록 |
□ 연구개요 플랑크 에너지 수준의 고에너지 물리를 포함하도록 변형된 분산 관계식 및/또는 일반화된 불확정성 원리에 기초해 아인쉬타인의 일반상대론 영역 밖의 다양한 변형된 중력이론의 고전 및 양자적 성질을 분석하였다. 이를 위해 에너지에 의존적인 계량을 갖는 다양한 블랙홀의 열 및 통계역학과 Horava-Lifshitz 중력이론, 질량있는 중력이론 등 다양한 중력이론들이 이들 변형된 분산관계식 및/또는 일반화된 불확정성 원리들로 인해 기존의 결과와 얼마나 다른지 비교분석하고, 그 의미를 논의하였다. □ 연구 목표대비 연구결과 변형된 분산 관계식 및/또는 다양하게 확장된 불확정성 원리들에 기초한 블랙홀 열역학 및 열역학적 안정성에 대해 연구하였고, 변형된 분산 관계식에 기초한 변형된 중력이론을 블랙홀 통계역학 측면에서도 연구하였다. 특히, 변형된 분산 관계식에 다양한 불확정성 원리를 결합함으로써 블랙홀 증발의 최종 단계의 잔여물의 존재를 밝혔고, 또 블랙홀의 사상의 지평면 근처에서 발산하는 고주파 모드를 제어하기 위하여 다양한 종류의 레인보우함수를 도입, 테스트하고, 이를 바탕으로 자유에너지, 엔트로피 등을 계산하였다. 또, 질량이 있는 (2+1)차원의 대전된 BTZ 블랙홀을 (3+3)차원의 편평한 공간으로 GEMS 끼워넣기 할 수 있음을 보였고, 이로부터 자유낙하하는 관측자가 본 운너, 호킹, 자유낙하 온도 등을 계산하고, 이들을 질량이 없는 BTZ 블랙홀의 결과와 비교분석하였다. 나아가 질량이 있는 (3+1)차원의 Schwarzschild-(AdS) 블랙홀도 (5+2)차원으로 GEMS 끼워넣기 할 수 있음을 보이고, 그와 관련된 다양한 블랙홀의 열역학적 성질들을 비교분석하였다. 그리고 매우 짧은 거리에서 시간변수와 공간변수가 비등방적으로 스케일링할 때 섭동적으로 재규격화 가능한 Horava-Lifshitz 중력이론을 Faddeev-Jackiw 수식론을 이용해 분석하였다. 그 외에도 변형된 Horava-Lifshitz 중력이론의 하나인 Kehagias-Sfetsos 해의 GEMS 분석, 비대칭형 심플렉틱 행렬을 갖는 Faddeev-Jackiw 수식론의 일반화 등에 대해서도 연구하였다. □ 연구개발결과의 중요성 아인쉬타인의 일반상대성 이론에 대한 정밀도 검증은 중간 정도의 에너지 수준에서는 모두 통과하였으나, 최근 발견된 우주선 스펙트럼, 감마선 폭발, 태양 뉴트리노 이상량 등과 같은 고에너지 천체 현상은 이 이론만으로는 설명할 수 없다. 그런데, 기존의 것과는 다르게 적절하게 변형된 분산 관계식을 이용하면 이들 현상을 설명할 수 있다는 양자중력 현상론의 최근의 발견에 기초해, 본 연구는 이러한 다양한 현상들과 관련된 변형된 분산 관계식 및/또는 일반화된 불확정성 원리가 갖는 물리적 기초를 파악하고, 이를 토대로 다양하게 변형된 중력이론의 다양한 준고전 및 양자적 성질을 파악하고자 하였다. 이를 통해 중력과 관련된 다양한 물리현상에 대한 다양한 정보를 수집하고, 이렇게 축적된 연구결과들은 결국 끈이론이나 고리양자중력이론 같은 하향식 접근방법의 이해에도 적절한 도움을 줄 수 있으리라 생각한다. (출처 : 연구결과 요약문 2p) |
