| 초록 |
□ 연구개요 Dispersive equation을 포함한 다양한 shallow water waves의 asymptotic model들의 해의 존재성과 해의 장시간 운동에 대한 연구를 계획 및 진행. □ 연구 목표대비 연구결과 water waves의 asymptotic models의 solution의 존재성 및 특성을 파악하고 이를 바탕으로 해의 global dynamics에 대한 연구를 진행하는 것이 해당 과제의 못표였다. 이와 관련하여 fifth-order Gardner equation의 global solution의 존재성 및 breather solution의 stability 성질을 규명하였다. 또한 abcd system의 weak ill-posedness 문제 및 half line에서 정의된 Kawahara equation의 well-posedness를 증명하였다. 뿐만 아니라 추가적으로 제안된 문제인 discrete setting에서 정의된 NLS와 wave equation (FPU system)의 solution의 특성을 관측하였고 이를 바탕으로 continuous setting에서의 NLS와 KdV system으로의 continuum limit을 증명하였다. □ 연구개발성과의 활용 계획 및 기대효과(연구개발결과의 중요성) “wave” 의 발생과 그 움직임에 대한 이해는 해양 생태계 및 해양에서 파생되는 다양한 현상들에 대한 이해에 지대한 영향을 주며 현재 급변하는 기후문제에 대처하기 위한 중요한 분야로 거듭날 것을 기대한다. 이러한 기대는 오래전 1900년 초에 B. Helland-Hansen과 F. Nansen의 리서치 레포트[The Norwegian Sea - its Physical Oceanography based upon the Norwegian researches 1900-1904. (Report on Norwegian Fishery and Marine Investigations, Vol. II, No. 2). Det Mallingske Bogtrykkeri, Kristiania, 1909.]에 아래와 같이 이러한 현상에 대한 발견의 중요성에 대해 얘기하고 있다. The knowledge of the exact nature and causes of these 'waves' and their movements would, in our opinion, be of signal importance to Oceanography, and as far as we can see, it is one of the greatest problems that most urgently calls for a solution. (출처 : 연구결과 요약문 2p) |
