| 초록 |
본 연구는 우주의 진화에서 가속 팽창을 하는 초기 우주의 인플레이션과 최근 우주의 가속팽창 동안의 우주론 섭동과 관련된 것이다. 천문 관측은 대부분 우주에 있는 조직화된 별이나 은하, 은하들의 모임인 은하단 등을 관측하게 되는데 이와 같은 구조물들은 밀도의 섭동으로부터 만들어지게 된다. 그러면 근본적인 질문은 어떻게 이와 같은 밀도의 섭동이 가능하게 됐을까 하는 것이다. 이에 대한 답은 간단한 것 같지만 우주의 진화 연구는 이에 대한 답을 찾는 과정이라고 할 수 있다. 초기 우주의 인플레이션 모형이 제안되기 이전에는 물리 이론을 바탕으로해서 밀도의 섭동을 통한 거대 구조의 형성을 얘기했지만 이 과정에는 쓰레기를 카펫 밑으로 집어넣는 과정이 동반됐었다. 즉 답을 할 수 없는 질문은 제쳐두고 가능한 작업부터 시작을 했었다. 인플레이션 모형이 제안되고 나서는 모든 환경이 바뀌었다. 밀도 섭동을 일으키는 요인은 바로 양자역학의 불확정성 원리에 따른 양자요동이었고 현재 우리가 관측하고 있는 거대 구조를 보기 위해서는 이 시기에 가속 팽창이 일어나야 한다는 것이다. 이로부터 많은 인플레이션 모형들이 제안되기 시작했으며 지금은 수백개의 모형이 존재한다. 현재는 이러한 많은 모형들 중에 어떤 모형이 실제 우주와 맞는지 선별해 내는 작업이 필요한 시기이다. 이를 위해서도 역시 우주론 섭동 이론이 필요하다. 우주의 섭동이 만들어낸 관측 결과는 우주배경복사와 거대 구조가 있다. 우주 배경복사를 처음으로 관측한 1965년 이래 50년 동안 기술은 급속도로 발전하여 현재는 우주 관측 데이터가 95% 신뢰도로 측정가능하게 되었다. 이를 바탕으로 많은 인플레이션 모형은 물론 최근 우주의 가속팽창을 설명하는 모형들을 검증하는 작업이 이루어지고 있다. 이러한 배경을 바탕으로 본 연구를 통해서는 가우스-보넷 항에 의한 인플레이션과 비선형 시그마 모형에 의한 인플레이션, 그리고 일반화된 중력이론 등에 의한 가속팽창 이론의 경우, 원시핵합성, 우주배경복사 그리고 거대구조관측 데이터를 활용하여 얼마나 관측과 부합하는지를 연구하였다. 이 연구들은 대부분 선형 섭동으로 다뤄졌으며 섭동적인 방법을 사용하였다. 그러나 이러한 방법으로는 수백여개에 다다르는 이론 모형들을 선별해 내기에는 적절하지 않다. 관측 데이터의 정밀도가 좋아지고 있다 하더라도 아직 많은 이론 모형들을 걸러낼만큼의 충분한 관측량을 얻을 수 있는 수준은 아니다. 그래서 다른 방법으로 물리의 근본적인 대칭을 이용하여 성격에 맞게 분류해 내려는 시도이다. 본 연구의 목적 중의 하나도 중력 섭동을 게이지 대칭을 만족하는 구속된 해밀토니안계로 다루며 관련 관측량을을 BRST 방법을 이용하여 계산하는 것이다. 선형 섭동에서는 파워 스펙트럼을 계산하는 것이 전부였지만 비선형 섭동을 고려하게 되면 룹 계산은 물론 바이-스펙트럼, 트라이-스펙트럼 등의 고차 상관관계와 관련된 양들을 얻을 수 있으여 이들 사이의 관계식을 통하여 모형을 분류해 내고자 하는 것이다. BRST 방법은 주로 양자장론에서 룹계산을 위해서 많이 활용됐었는데 우주론 섭동에서 BRST 대칭이 있는 경우에 룹계산은 물론 고차 상관관계 사이의 관계식 특히 와드-다카하시 항등식이나 슬라브노프-테일러 항등식과 같은 관계식을 끌어내기 위해서 유용하다. 특히 뇌터정리에 따라서 우주론 섭동이 BRST 변환에 대해서 불변이면, 즉 BRST 대칭이 있으면 BRST 전하가 존재하게 되는데 BRST 전하가 인플레이션 시기의 역할을 찾아보는 것이 주된 목적 중의 하나이다. 이와 관련된 연구는 현재 진행 중에 있으며 몇 개의 결과물이 순차적으로 나올 계획이다. ( 출처 : Ⅰ. 연구결과 요약문 4p ) |
